有 n 个通信终端位于一条直线上。终端 i 的坐标为 x_i，每次从它发出一条消息需要准备费用 c_i。它支持一个或两个频道。

如果终端 i 与终端 j 至少有一个共同频道，消息就可以从 i 直接发送到 j，费用为：

c_i + |x_i − x_j|

一次直接发送可以跨过任意多个其他终端，不会因此在那些终端重新发送或收取准备费用。

消息也可以经过若干终端转发。每次转发都按上述规则重新收费。不同终端可以有相同的坐标。

求将一条消息从终端 s 送到终端 t 的最小总费用。如果无法送达，输出 −1。如果 s=t，可以不发送，费用为 0。

输入格式

本题只有一组输入数据。

第一行包含四个整数 n、k、s、t，分别表示终端数、频道总数、起点和终点。

接下来 n 行，第 i 行的格式为：

x_i c_i d_i h_1 h_2 ... h_{d_i}

其中 d_i 为终端 i 支持的频道数量，后面的 d_i 个整数为频道编号。

输出格式

输出最小总费用；无法送达时输出 −1。

数据范围

• 1 ≤ n,k ≤ 200000；
• 1 ≤ s,t ≤ n；
• −10^9 ≤ x_i ≤ 10^9；
• 0 ≤ c_i ≤ 10^9；
• 1 ≤ d_i ≤ min(2,k)；
• 每个频道编号在 [1,k] 内，同一个终端的频道编号互不相同。

样例

4 2 1 4
0 2 1 1
5 100 1 1
10 1 2 1 2
12 7 1 2

15

说明：从终端 1 直接发送到终端 3，费用为 2+10=12；再从终端 3 发送到终端 4，费用为 1+2=3。第一步跨过终端 2，但不收取终端 2 的准备费用。

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